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尝试的名言名句_尝试的名言名句英语

2025-10-15 13:55:56 人阅读

必要条件条件命题

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有关联词

第16到40页的内容涉及逻辑学中的关联词（Connectives）。这些词用于构造命题逻辑中的条件语句，并定义了其含义。

第17页

条件语句：如果A，则B (If A, then B) 是一个陈述式，表示当A为真时，B必须为真。

如果A为假，则整个命题为假。
如果A为真但B为假，则整个命题为假。
如果A和B都为真，命题为真。

第23页

第23页讨论了其他类型的条件语句： 1. 只有当……才能……（Only when）：即如果A，则B。这与第17页的定义一致。 2. 如果有A……则……（If A, then B）：与第17页一致，表示A→B。 3. 如果有且只有……则……（If and only if）：即当且仅当A，则B。这表示A↔B。

第24页

必要条件： - 如果A是B的必要条件，那么B必须满足某些标准或前提才能成为有效结论。 - 例如，如果有人必须通过考试才能获得学位，那么获得学位的人一定是经过考试得来的，即“如果获得学位（B），那么必须通过考试（A）”。

第25页

充分条件： - 如果A是B的充分条件，那么当A为真时，B必定为真。 - 例如，“只有在下雨的情况下，你才能在森林里看到彩虹”。下雨是导致彩虹出现的充分条件。

第26页

逆条件（Inverse）：如果A→B，那么¬A→¬B。虽然这个命题并不总是成立，但它是命题的一部分。

第27页

否条件（Contrapositive）：如果A→B，则¬B→¬A。根据命题逻辑定律，这是一个等价命题，并且总是为真。

第28页

逆否命题（Contrapositive）： - 如果A是B的充分且必要条件，那么¬A是¬B的充分且必要条件。 - 例如，“如果一个人必须通过考试才能获得学士学位，则只有在考试得时，他才可能获得学士学位。”这说明考试得是获得学士学位的唯一途径。

第29页

逆命题（Converse）： - 如果B是A的充分条件，那么A是B的必要条件。 - 例如，“如果一个人必须通过考试才能获得学士学位，则考试是在学校期间进行的。”这说明考试是获得学士学位的必要条件。

第30页

逆命题：与第29页一致，即当A为真时，B必须为真。如果A→B成立，则其逆命题¬B→¬A不一定成立。

第31页

条件语句（If-Then）： - 如果A则B。 - 举例：如果你今天晚上复习，那么你会通过考试。 - 前提：每天晚上复习都是必要的，但并不是充分条件。

第32页

必要条件和可能的条件： - 必要条件是必须满足才能成为结论的一部分。 - 可能条件（Possibility）是指某个结果或事件的可能性。 - 例如，“你必须通过考试才能获得学士学位”中的“考试”是“获得学士学位”的必要条件，而“考试得时”则是一个可能的条件。

第33页

充分条件和必要条件的关系： - 如果A是B的必要条件，则当¬A时，¬B一定成立。 - 如果A是B的充分条件，则当A为真时，B必定为真。 - 例如，“你今天晚上复习，才能通过考试”中的“今天晚上复习”是“通过考试”的一个充分条件。

第34页

逻辑必要条件和逻辑可能条件 - 逻辑必要条件（Logical Necessity）：当且仅当命题成立时，这些词才有特定的意义。 - “你必须在规定时间内完成任务”，这里的“完成”是一个逻辑必要的条件。 - 逻辑可能条件（Logical Possible Condition）：当一个事件发生时，它具有某种可能性。